若p、q都是自然数,方程px^2-qx+1958=0的两根都是质数,求12p^2+q的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 18:57:16

1958=2*11*89
x1+x2=q/p
x1*x2=1958/p=2*11*89/p

两根都是质数
所以p=2,x1*x2=11*89
或p=11,x1*x2=2*89
或p=89,x1*x2=2*11

代入x1+x2=q/p，p、q都是自然数
p=2,x1*x2=11*89，11+89=q/2,q=200
p=11,x1*x2=2*89，2+89=q/11,q=1001
p=89,x1*x2=2*11，2+11=q/89,q=1157

所以12p^2+q有三个解
分别等于248，2453和96209

若p,q为自然数,px^2-qx+1985=0 的两根为质数,则 12p^2+q= 若p,q为正实数，且关于x的方程x2+px+q=0与x2+qx+p=0均有实根，求p+q的最小值求p,q的整数值，使方程X2+PX+q=0与方程X2+qx+p=0都没有实数解 x^2+px+q=0 x^2+qx+p有一个相同的公共根求p+q 已知方程x^2+px+q=0的两根是a,b.求证：一元二次方程qx^2+p(1+q)x+(1+q)^2=0的根为a+1/b和b+1/a 是否存在质数p、q，使得关于x的一元二次方程px^2-qx+p=0有有理数根解方程：x^4+px^2+qx+r=0 若方程x^2+px+q=0的两根互为相反数,则p=_;q=_ 求证若p,q是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有整数根 1求证若p,q是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有整数根